已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则1ab的最小值为（　　）A．14B．12C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

答案

∵2是2a与b的等差中项，∴2a+b=4，
又∵a＞0，b＞0，∴2ab≤(

2a+b

)2=(

)2=4，当且仅当2a=b=2，即a=1，b=2时取等号，
∴

≥

．
故选B．

核心考点

试题【已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则1ab的最小值为（　　）A．14B．12C．2D．4】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}是首项为a₁公差为-2的等差数列，如果a₁+a₄+a₇=50，那么a₃+a₆+a₉=（　　）

A．28

B．-78

C．-48

D．38

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线C：y=

(x＞0)及两点A₁（x₁，0）和A₂（x₂，0），其中x₂＞x₁＞0．过A₁，A₂分别作x轴的垂线，交曲线C于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与x轴交于点A₃（x₃，0），那么（　　）

A．x1，

， x2成等差数列

B．x1，

， x2成等比数列

C．x₁，x₃，x₂成等差数列

D．x₁，x₃，x₂成等比数列

题型：贵阳二模难度：| 查看答案

由公差为d的等差数列a₁、a₂、a₃…组成的新数列a₁+a₄，a₂+a₅，a₃+a₆…是（　　）

A．公差为d的等差数列	B．公差为2d的等差数列
C．公差为3d的等差数列	D．非等差数列

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数n为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则a₂为（　　）

A．-2

B．-3

C．2

D．3

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

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