已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为　　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为　　　　.

答案

解析

由题意a²-4b=0,
∴f(x)<c可化为x²+ax+

-c<0,
∴由题意知

∴c=

-m(m+6)=

-m(m+6)=9.

核心考点

试题【已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为　　　　. 】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若“存在实数x,使不等式(m+1)x²-(m+1)x+1≤0成立”是假命题,则实数m的取值范围　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的不等式x²-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

不等式3x²－x－4≤0的解集是__________.

题型：不详难度：| 查看答案

已知不等式x²－2x＋k²－3>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集为A，函数f(x)＝

(k<0)的定义域为B.
(1)求集合A；
(2)若集合B中仅有一个元素，试求实数k的值；
(3)若BA，试求实数k的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点