题目

题型：同步题难度：来源：

某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8 m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5 m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB、CD的长，可使建造这个支架的成本最低？

答案

解：设BC=am（a≥1. 4） ，CD=bm
连结BD，则在△CDB中，=b²+a²- 2abcos60°
∴
∴
设，
则
等号成立时，t=0.5>0.4，a=1.5，b=4
故当AB=3m，CD=4m时，建造这个支架的成本最低。