题目
题型：同步题难度：来源：
。（1）求f（x）的最大值；
（2）证明：对任意实数a、b恒有f（a）＜b2-3b+
。答案
当且仅当
时，即
时，等号成立∴f（x）的最大值为
；（2）
∴当
时，
有最小值3，由（1）知f（a）有最大值2
，且
∴对任意实数a，b都有
。核心考点
举一反三
，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=
。（注：利润与投资金额单位：万元） （1）该公司已有100万元资金，并全部投入A、B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A、B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域； （2）试问：怎样分配这100万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m），（Ⅰ）求m2+k2的最小值；
（Ⅱ）若|OG|2=|OD|·|OE|，
（ⅰ）求证：直线l过定点；
（ⅱ）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由。
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