已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（　　）A．（0，a2]B．（0，a]C．（0，1a]D．（0，1a2] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州二模难度：来源：

已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且log_ax．log_ay=1，那么xy的取值范围为（　　）

A．（0，a²]

B．（0，a]

C．（0，

]

D．（0，

]

答案

∵0＜a＜1，0＜x≤y＜1，∴log_ax＞0，log_ay＞0，
∴log_ax+log_ay=log_a（xy）≥2

logax?logay

=2，当且仅当log_ax=log_ay=1时取等号．
∴0＜xy≤a²．
故选A．

核心考点

试题【已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（　　）A．（0，a2]B．（0，a]C．（0，1a]D．（0，1a2]】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

当x＞0时，函数y=x+

的最小值为（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b∈R⁺，a+b=2，求ab最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若对一切正数x，x+

≥a都成立，则a的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y∈R，且x+2y=3，则2^x+4^y的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

下列条件：（1）ab＞0；（2）ab＜0；（3）a＞0，b＞0；（4）a＜0，b＜0，能使不等式

≥2成立的条件个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

题型：不详难度：| 查看答案

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