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题目
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若x,y∈R,且x+2y=3,则2x+4y的最小值是(  )
A.2


3
B.3


2
C.4


2
D.6
答案
由题意,2x+4y2


2x×4y
=2


2x+2y

∵x+2y=3,∴


2x+2y
=2


2

∴2x+4y≥4


2

当且仅当x=2y=1.5时,2x+4y的最小值是4


2

故选C.
核心考点
试题【若x,y∈R,且x+2y=3,则2x+4y的最小值是(  )A.23B.32C.42D.6】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列条件:(1)ab>0;(2)ab<0;(3)a>0,b>0;(4)a<0,b<0,能使不等式
b
a
+
a
b
≥2
成立的条件个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
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在括号里填上和为1的两个正数,使
1
(
)
+
9
(
的值最小,则这两个正数的积等于______.
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x,y>0,x+y=2,
1
x
+
9
y
≥k
恒成立,则k的最大值是______.
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如果lgm+lgn=2,那么m+n的最小值是______.
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如图所示,某城镇为适应旅游产业的需要,欲在一扇形OAB(其中∠AOB=45°,扇形半径为1)草地上修建一个三角形人造湖OMN(其中M在OA上,N在


AB
及OB上,∠OMN=90°),且沿湖边修建休闲走廊.现甲部门需要人造湖的面积最大,乙部门需要走廊最长.请你设计一个方案,该方案(  )
A.只能满足甲部门,不能满足乙部门
B.只能满足乙部门,不能满足甲部门
C.可以同时满足两个部门
D.两个部门都不能满足
魔方格
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