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题目
题型:不详难度:来源:
下列条件:(1)ab>0;(2)ab<0;(3)a>0,b>0;(4)a<0,b<0,能使不等式
b
a
+
a
b
≥2
成立的条件个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
答案
(1)ab>0时,
b
a
>0,
a
b
>0
b
a
+
a
b
≥2


b
a
?
a
b
=2
.符合要求,
(2)ab<0时,
b
a
a
b
均为负数,不合要求.
(3)a>0,b>0时,
b
a
>0,
a
b
>0
b
a
+
a
b
≥2


b
a
?
a
b
=2
.符合要求,
 (4)a<0,b<0时,
b
a
>0,
a
b
>0
b
a
+
a
b
≥2


b
a
?
a
b
=2
.符合要求,
满足条件的个数为3个,
故选A.
核心考点
试题【下列条件:(1)ab>0;(2)ab<0;(3)a>0,b>0;(4)a<0,b<0,能使不等式ba+ab≥2成立的条件个数是(  )A.3B.2C.1D.0】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在括号里填上和为1的两个正数,使
1
(
)
+
9
(
的值最小,则这两个正数的积等于______.
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x,y>0,x+y=2,
1
x
+
9
y
≥k
恒成立,则k的最大值是______.
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如果lgm+lgn=2,那么m+n的最小值是______.
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如图所示,某城镇为适应旅游产业的需要,欲在一扇形OAB(其中∠AOB=45°,扇形半径为1)草地上修建一个三角形人造湖OMN(其中M在OA上,N在


AB
及OB上,∠OMN=90°),且沿湖边修建休闲走廊.现甲部门需要人造湖的面积最大,乙部门需要走廊最长.请你设计一个方案,该方案(  )
A.只能满足甲部门,不能满足乙部门
B.只能满足乙部门,不能满足甲部门
C.可以同时满足两个部门
D.两个部门都不能满足
魔方格
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y=
2
sin2x
+
8
cos2x
的最小值为______.
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