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题目
题型:不详难度:来源:
已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+
4
a
,β=b+
4
b
,则α+β的最小值为(  )
A.8B.9C.10D.12
答案
由题意α=a+
4
a
,β=b+
4
b
b=
1
a

∴α+β=a+
4
a
+b+
4
b
=a+
4
a
+
1
a
+4a
=5a+
5
a
≥2


5a?
5
a
=10
当且仅当5a=
5
a
,即a=b=1时取到等号.
故选C
核心考点
试题【已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+4a,β=b+4b,则α+β的最小值为(  )A.8B.9C.10D.12】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x,y为正实数,且2x+y=1,则
2
x
+
1
y
的最小值是______.
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设x,y,z∈(0,1),且x+y+z=2,设u=xy+yz+zx,则u的最大值为______.
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若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则
2
m
+
3
n
的最小值为(  )
A.
24
5
B.
26
5
C.4D.5
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设x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值为(  )
A.0B.6


3
C.4


3
D.18


3
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已知x,y是正数,且 
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是______.
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