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题目
题型:不详难度:来源:
若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则
2
m
+
3
n
的最小值为(  )
A.
24
5
B.
26
5
C.4D.5
答案
由题意可得,2m+3n=5,m,n>0
2
m
+
3
n
=
1
5
2
m
+
3
n
)(2m+3n)=
1
5
(13+
6n
m
+
6m
n
)
13+2


6n
m
?
6m
n
5
=25
当且仅当
6m
n
=
6n
m
即m=n=1时取等号
2
m
+
3
n
的最小值25
故选D
核心考点
试题【若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则2m+3n的最小值为(  )A.245B.265C.4D.5】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值为(  )
A.0B.6


3
C.4


3
D.18


3
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已知x,y是正数,且 
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是______.
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在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上 ______和 ______.
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已知x>0,y>0,x+3y=1,则
1
x
+
1
3y
的最小值是(  )
A.2


2
B.2C.4D.2


3
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已知:a,b∈R+
1
a
+
2
b
=2
,则a+b的最小值是______.
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