题目

题型：不详难度：来源：

在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 ______和 ______．

答案

设两数为x、y，即4x+9y=60，
又

1

x

+

1

y

=(

1

x

+

1

y

)

(4x+9y)

60

=

1

60

(13+

4x

y

+

9y

x

)≥

1

60

(13+12)=

5

12

，
当且仅当

4x

y

=

9y

x

，且4x+9y=60，即x=6且y=4时成立，
故答案为：6；4．