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题目
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设a,b∈R,且a2+b2=10则a+b的取值范围是(  )
A.[-2


5
,2


5
]
B.[-2


10
,2


10
]
C.[-


10


10
]
D.[0,


10
]
答案
∵a2+b2=10,
∴由基本不等式a2+b2≥2ab得:2(a2+b2)≥2ab+a2+b2=(a+b)2
即(a+b)2≤2(a2+b2)=20,
∴-2


5
≤a+b≤2+


5

故选A.
核心考点
试题【设a,b∈R,且a2+b2=10则a+b的取值范围是(  )A.[-25,25]B.[-210,210]C.[-10,10]D.[0,10]】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x,y∈R+,且xy=1,则(1+
1
x
)(1+
1
y
)的最小值为(  )
A.4B.2C.1D.
1
4
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设a,b,c,d,m,n都是正实数,P=


ab
+


cd
,Q=


ma+nc


b
m
+
d
n
,则P与Q的大小______.
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某城建公司承包旧城拆建工程,按合同规定在4个月内完成.若提前完成,每提前一天可获2千元奖金,但这要追加投入费用;若延期则每延期一天将被罚款5千元.追加投入的费用按以下关系计算:6x+
784
x+3
-118(千元),其中x表示提前完工的天数,试问提前多少天,才能使此公司获得最大附加效益?(附加效益=所获奖金-追加费用).
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已知a2+b2=1,a,b∈R,求证:|acosθ+bsinθ|≤1.
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下列四个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a,其中能使
1
a
1
b
成立的充分条件有______.
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