题目

题型：不详难度：来源：

已知x＞4，函数y=-x+

1

4-x

，当x=______时，函数有最______值是______．

答案

∵y=-x+

1

4-x

，
∴-y=x+

1

x-4

=（x-4）+

1

x-4

+4
∵x＞4⇒x-4＞0
∴（x-4）+

1

x-4

≥2 

(x-4)• 1 x-4

 =2，
当且仅当x-4=

1

x-4

，即x=5时等号成立
所以-y=x+

1

x-4

=（x-4）+

1

x-4

+4≥2+4=6
可得y≤-6，当仅且当x=5时，y的最大值为-6
故答案为：5，大，-6．