当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 若正实数x、y满足:2x+y=1,则1x+1y的最小值为(  )A.2+1B.2+2C.3+22D.2...
题目
题型:不详难度:来源:
若正实数x、y满足:2x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.


2
+1
B.2+


2
C.3+2


2
D.2
答案
由已知
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(2x+y)=3+
2x
y
+
y
x
≥3+2


2

等号当且仅当
2x
y
=
y
x
时等号成立.
1
x
+
1
y
的最小值为3+2


2

故选C.
核心考点
试题【若正实数x、y满足:2x+y=1,则1x+1y的最小值为(  )A.2+1B.2+2C.3+22D.2】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则log2x+log2y的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>
5
4
,则函数y=4x+
1
4x-5
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x,y是正数,则(x+
1
2y
)2
+(y+
1
2x
)2
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房(房型为长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内.
(1)设房前面墙的长为x,两侧墙的长为y,所用材料费为p,试用x,y表示p;
(2)简易房面积S的最大值是多少?并求当S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,a+b=2,则y=
1
a
+
4
b
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.