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题目
题型:不详难度:来源:
已知a>0,b>0,a+b=2,则y=
1
a
+
4
b
的最小值是______.
答案
∵a+b=2,
a+b
2
=1
∴y=
1
a
+
4
b
=(
a+b
2
)(
1
a
+
4
b
)=
5
2
+
b
2a
+
2a
b
5
2
+2=
9
2
(当且仅当b=2a时等号成立)
y=
1
a
+
4
b
的最小值是
9
2

故答案为:
9
2
核心考点
试题【已知a>0,b>0,a+b=2,则y=1a+4b的最小值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知t>0,则函数y=
t2-4t+1
t
的最小值为 ______.
题型:重庆难度:| 查看答案
若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是(  )
A.-1B.


2
C.-
1
2
+


2
D.
1
2
+


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线ax+by-2=0(a>0,b>0)和函数f(x)=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则
1
a
+
1
b
的最小值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列函数值中,最小值是2的是(  )
A.y=
x
8
+
8
x
B.y=
1


x2+2
+


x2+2
C.y=tanx+cotx∈(0,
π
2
)
D.y=lg(x-10)+
1
lg(x-10)
(x>10且x≠11)
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则
1
a
+
4
b
的最小值为(  )
A.9B.6C.3D.2
题型:潍坊一模难度:| 查看答案
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