已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）A．ab≥12B．ab≤1C．a2+b2≤2D．a2+b2≥3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）

A．ab≥

1

2

B．ab≤1

C．a²+b²≤2

D．a²+b²≥3

答案

∵a≥0，b≥0，且a+b=2，∴2≥2

ab

，解得ab≤1，当且仅当a=b=1时取等号．
故选B．

核心考点

试题【已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）A．ab≥12B．ab≤1C．a2+b2≤2D．a2+b2≥3】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若正数x，y满足

1

x

+

4

y

=1，则xy的最小值是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y∈R+，x+y=

1

2

，则

1

x

+

4

y

的最小值______

题型：不详难度：| 查看答案

设3a=5b=

15

，则

1

a

+

1

b

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2^x+4^y的最小值是（　　）

A．

2

B．

2	2

C．

2	3

D．

4	2

题型：不详难度：| 查看答案

设a＞b＞0，则a2+

1

ab

+

1

a(a-b)

的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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