题目
题型:解答题难度:一般来源:闸北区一模
(1)求证:函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数;
(2)试构造一个满足上述题意且在(-∞,+∞)内不是单调递减的函数.(不必证明)
答案
由y=f(x)在区间(-∞,0)上是单调递减函数,有f(-x1)<f(-x2),(3分)
又由y=f(x)是奇函数,有-f(x1)<-f(x2),即f(x1)>f(x2). (3分)
所以,函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数. (1分)
(2)如函数f(x)=
|
但在(-∞,+∞)内不是单调递减的函数 (6分)
核心考点
试题【设定义域为R的奇函数y=f(x)在区间(-∞,0)上是减函数.(1)求证:函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数;(2)试构造一个满足上述题意且在(-】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
π |
2 |
A.x1>x2 | B.x1<x2 | C.x1+x2>0 | D.x1+x2<0 |
1 |
2 |
ax2-c |
x |
A.-1 | B.1 | C.2 | D.
|
|
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
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