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题目
题型:不详难度:来源:
对x∈R且x≠0都成立的不等式是(  )
A.x+
1
x
≥2
B.x+
1
x
≤-2
C.
|x|
x2+1
1
2
D.|x+
1
x
|≥2
答案
对于A,当x<0时,不成立;
对于B,当x>0时,不成立;
对于C,取x=2,
|2|
22+1
=
2
5
,不成立;
对于D,|x+
1
x
|=|x|+
1
|x|
≥2


|x|•
1
|x|
=2.成立.
故选D.
核心考点
试题【对x∈R且x≠0都成立的不等式是(  )A.x+1x≥2B.x+1x≤-2C.|x|x2+1≥12D.|x+1x|≥2】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x>0,y>0,x+2y=1,
(1)求xy的最大值.
(2)求
1
x
+
2
y
的最小值.
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函数y=a4-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x<0,则函数y=
x2+x+1
x
的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1,则t=2x+2y的取值范围是(  )
A.0<t≤2B.0<t≤4C.2<t≤4D.t≥4
题型:信阳模拟难度:| 查看答案
下列命题中,正确的是(  )
A.x+
1
x
的最小值是2
B.
x2+2


x2+1
的最小值是2
C.
x2+5


x2+5
的最小值是2
D.2-3x-
4
x
的最小值是2
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