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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=
x2+1
x
(x≠0)
的值域是(  )
A.[2,+∞)B.(-∞,-2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.[-2,2]
答案
原函数可以转化为y=x+
1
x

当x>0时,x+
1
x
≥2


x•
1
x
=2,
当x<0时,x+
1
x
≤-2


-x•
1
-x
=-2,
即函数的值域为(-∞,-2]∪[2,+∞)
故选C.
核心考点
试题【函数y=x2+1x(x≠0)的值域是(  )A.[2,+∞)B.(-∞,-2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.[-2,2]】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1),且a+b+c=1(a、b、c∈R+)
则M的取值范围为(  )
A.[0,
1
8
)
B.[
1
8
,1)
C.[1,8)D.[8,+∞)
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已知正实数m、n满足
1
m
+
3
2n
=1
,当mn取得最小值时,椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
的离心率为(  )
A.


3
B.


6
3
C.


3
3
D.


2
2
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设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是(  )
A.6B.4


2
C.2


2
D.8
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设x>3,则x=______时,x+
8
x-3
的最小值是______.
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设a,b∈R,且a-b=2则3a+(
1
3
)b
的最小值是(  )
A.2


3
B.2
33

C.18D.6
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