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题目
题型:楚雄州模拟难度:来源:
已知a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,则s=2


ab
-4a2-b2
的最大值为(  )
A.


2
-1
2
B.


2
-1
C.


2
+1
D.


2
+1
2
答案
∵a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,
∴s=2


ab
-4a2-b2
=


2


2ab
-[(2a)2+b2]


2
×
2a+b
2
-
(2a+b)2
2
=


2
-1
2

当且仅当2a=b=
1
2
时取等号,故s的最大值是


2
-1
2

故选A.
核心考点
试题【已知a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,则s=2ab-4a2-b2的最大值为(  )A.2-12B.2-1C.2+1D.2+12】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知M(x , y) , A(0 , -
1
2
) , B(-1 , 0)
三点共线,则2x+4y的最小值为(  )
A.2


2
B.


2
C.


2
2
D.无最小值
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设a、b∈R,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是(  )
A.ab<1<
a2+b2
2
B.ab<1≤
a2+b2
2
C.a<ab<
a2+b2
2
D.ab≤
a2+b2
2
≤1
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下列结论一定正确的是(  )
A.y=sin2x+
4
sin2x
的最小值为4
B.y=x+
4
x
的最小值为4
C.x2+3>3x恒成立
D.若
1
x
<1,则x>1
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建造一个容积是8m3,深2m的无盖长方体水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,则这个水池的最低造价为(  )
A.1760元B.1860元C.1960元D.1260元
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已知x>0,y>0,x+3y=1,则
1
x
+
1
3y
的最小值是(  )
A.2


2
B.2C.4D.2


3
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