当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 函数的定义域为A,若A,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数,③若为单函数,且,则;④在定义域上具有单调性的函数一定是...
题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数的定义域为A,若A,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数,
③若为单函数,,则
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题是   .(写出所有真命题的编号)
答案
②③④
解析

试题分析:由定义知,①不正确,比如但是;②③④正确.
点评:对于新定义问题,同学们要仔细读题,切实理解题意,再将涉及到的知识进行类比解
决,一般新定义的问题,只要读懂题意,题目其实并不难.
核心考点
试题【函数的定义域为A,若A,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数,③若为单函数,且,则;④在定义域上具有单调性的函数一定是】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
偶函数在区间单调增加,则满足取值范围是(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(12分)已知函数 :
(1)写出此函数的定义域和值域;
(2)证明函数在为单调递减函数;
(3)试判断并证明函数的奇偶性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在上的偶函数上单调递减,且,则满足的集合为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知定义在上的函数满足下列条件:①对任意的都有;②若,都有;③是偶函数,则下列不等式中正确的是()
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数                   
⑴求函数的解析式;
⑵判断并证明函数的单调性;
⑶若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.                                             
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.