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题目
题型:不详难度:来源:
已知x>0,y>0,x+3y=1,则
1
x
+
1
3y
的最小值是(  )
A.2


2
B.2C.4D.2


3
答案
∵x+3y=1,
1
x
+
1
3y
=(
1
x
+
1
3y
)(x+3y)=2+
3y
x
+
x
3y
≥2+2


3y
x
x
3y
=4

当且仅当
3y
x
=
x
3y
x=
1
2
,y=
1
6
时等号成立,
1
x
+
1
3y
的最小值是4
故选:C
核心考点
试题【已知x>0,y>0,x+3y=1,则1x+13y的最小值是(  )A.22B.2C.4D.23】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x2+y2+8x+2y+1=0的周长,则
1
a
+
4
b
的最小值为______.
题型:衡阳模拟难度:| 查看答案
若实数a>0,b>0,且a+b+
4
a
+
1
b
=10,则a+b最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列函数中最小值为2的是(  )
A.y=x+
1
x
 (x≠0)
B.y=
x2+2


x2+1
C.y=logax+
1
logax
(x>0,x≠1, a>0,a≠1)
D.y=3x+3-x(x>0)
题型:不详难度:| 查看答案
当x>1时,不等式x+
1
x+1
≥a
恒成立,则实数a的取值范围是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x>0,则函数y=2-
4
x
-x的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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