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题目
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设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大值是(  )
A.1.44B.1.5C.2.5D.1
答案
点P所在直线方程为3x+2y=6,
∴3x•2y≤(
3x+2y
2
) 2
=36,
∴xy≤1.5,当且仅当 3x=2y,即x=1,y=1.5时取等号.
由题意知,等号成立的条件足备,xy的最大值等于1.5
故选B.
核心考点
试题【设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大值是(  )A.1.44B.1.5C.2.5D.1】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3a+27b+3的最小值为(  )
A.
11
3
B.3+2


3
C.6D.9
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若a、b∈R+,则
a+b
2


ab
中,等号成立的条件是(  )
A.a=b=0B.a=b<0C.a=b>0D.以上都不对
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已知ai,bi∈R,(i=1,2,3,…,n),a12+a22+…+an2=1,b12+b22+…+bn2=1,则a1b1+a2b2+…+anbn的最大值为(  )
A.n


2
B.2


n
C.2D.1
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f(x)=x+
1
x+1
(x>-1)的最小值是
(  )
A.2B.1C.-1D.3
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设x,y>0,且x+2y=3,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.2B.
3
2
C.1+
2


2
3
D.3+2


2
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