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题目
题型:不详难度:来源:
设x,y满足x+y=20,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值为(  )
A.40B.10C.4D.2
答案
由题意知,x,y∈R+,x+y=20,
∴xy≤(
x+y
2
)
2
=100,当且仅当x=y时取等号,即x=y=10,
∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2,
则lgx+lgy的最大值为2,
故选D.
核心考点
试题【设x,y满足x+y=20,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值为(  )A.40B.10C.4D.2】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x、y∈R+且x+y=1,则
2
x
+
1
y
的最小值为______.
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若2m+n-1=0(mn>0),则
mn
m+n
的最大值是______.
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已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则(  )
A.ab≤
1
2
B.ab≥
1
2
C.a2+b2≥2D.a2+b2≤3
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若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求


a
+


b
+


c
的最大值.
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已知:a>0,b>0,a+b=1,
(1)求证:


a+
1
2
+


b+
1
2
≤2
; 
(2)求:
1
a
+
1
b
+
1
ab
的最小值.
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