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题目
题型:不详难度:来源:
若2m+n-1=0(mn>0),则
mn
m+n
的最大值是______.
答案
∵2m-1+n=0,即2m+n=1,
1
m
+
1
n
=(2m+n)(
1
m
+
1
n
)=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2


2

当且仅当2m=n=
1
2
时取等号.
mn
m+n
的最大值是
1
3+2


2
=3-2


2

故答案为:3-2


2
核心考点
试题【若2m+n-1=0(mn>0),则mnm+n的最大值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则(  )
A.ab≤
1
2
B.ab≥
1
2
C.a2+b2≥2D.a2+b2≤3
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若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求


a
+


b
+


c
的最大值.
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已知:a>0,b>0,a+b=1,
(1)求证:


a+
1
2
+


b+
1
2
≤2
; 
(2)求:
1
a
+
1
b
+
1
ab
的最小值.
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已知:a>0,b>0,且a+b=1.求证
1
a
+
1
b
≥4
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设x>3,则函数x+
8
x-3
的最小值是
______.
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