题目

题型：不详难度：来源：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，则

1

a

+

1

b

的取值范是______．

答案

∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴

1

a

+

1

b

=(a+b)(

1

a

+

1

b

)=2+

b

a

+

a

b

≥2+2

b a × a b

=4，当且仅当a=b=

1

2

时取等号．
∴

1

a

+

1

b

的取值范围是[4，+∞）．
故答案为[4，+∞）．