下列不等式正确的是（　　）A．x2+1≥-2xB．x+2x≥4(x＞0)C．x+1x≥2D．sinx+1sinx≥2(x≠kπ) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列不等式正确的是（　　）

A．x²+1≥-2x

B．

≥4(x＞0)

C．x+

≥2

D．sinx+

sinx

≥2(x≠kπ)

答案

A．∵（x+1）²≥0，∴x²+1≥-2x，故正确；
B．∵x＞0，∴

≥2

•

，当且仅当x=2时取等号，因此不正确；
C．当x＜0时，x+

=-(-x+

-x

)≤-2，故不正确；
D．当sinx＜0时，sinx+

sinx

≤-2，故不正确．
综上可知：只有A正确．
故选：A．

核心考点

试题【下列不等式正确的是（　　）A．x2+1≥-2xB．x+2x≥4(x＞0)C．x+1x≥2D．sinx+1sinx≥2(x≠kπ)】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x₁•x₂•x₃…x₂₀₀₄=1，且x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₄都是正数，则（1+x₁）•（1+x₂）•…（1+x₂₀₀₄）的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两条直线l₁：y=m和l₂：y=

2m+1

（m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A，B，l₂与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，

的最小值为（　　）

A．16

B．8

C．8

3	4

D．4

3	4

题型：不详难度：| 查看答案

若两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，其中a，b∈R，ab≠0，则

的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

x、y满足约束条件

x+y≥1

x-y≥-1

2x-y≤2

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则

的最小值为（　　）

A．14

B．7

C．18

D．13

题型：不详难度：| 查看答案

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点