若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(　　)A．a2+b2>2abB．a+b≥2C．+>D．+≥2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(　　)

A．a²+b²>2ab	B．a+b≥2
C．+>	D．+≥2

答案

解析

对于选项A,a²+b²≥2ab,所以选项A错;
对于选项B、C,虽然ab>0,只能说明a、b同号,若a、b都小于0时,选项B、C错;
对选项D,∵ab>0,∴

>0,

>0,则

≥2.
故选D.

核心考点

试题【若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(　　)A．a2+b2>2abB．a+b≥2C．+>D．+≥2】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若2^x+2^y=1,则x+y的取值范围是(　　)

A．[0,2]	B．[-2,0]
C．[-2,+∞)	D．(-∞,-2]

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已知函数f(x)=4x+

(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=　　　　.

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设a+b=2,b>0,则

的最小值为　　　　.

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若实数a,b,c满足2^a+2^b=2^a^+b,2^a+2^b+2^c=2^a^+b+c,则c的最大值是　　　　.

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若实数x,y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是　　　　.

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