若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(　　)A．[0,2]B．[-2,0]C．[-2,+∞)D．(-∞,-2] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若2^x+2^y=1,则x+y的取值范围是(　　)

A．[0,2]	B．[-2,0]
C．[-2,+∞)	D．(-∞,-2]

答案

解析

因为2^x+2^y≥2

,
所以

≤

,
所以2^x+y≤

,
所以x+y≤-2.故选D.

核心考点

试题【若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(　　)A．[0,2]B．[-2,0]C．[-2,+∞)D．(-∞,-2]】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=4x+

(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=　　　　.

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设a+b=2,b>0,则

的最小值为　　　　.

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若实数a,b,c满足2^a+2^b=2^a^+b,2^a+2^b+2^c=2^a^+b+c,则c的最大值是　　　　.

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若实数x,y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是　　　　.

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在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=

的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是　　　　.

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