若f(x)=log12x，A=f(a+b2)，G=f(ab)，H=f(2aba+b)，其中a，b∈R+，则A，G，H的大小关系是（　　）A．A≤G≤HB．A≤H - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州一模难度：来源：

若f(x)=log

x，A=f(

a+b

)，G=f(

ab)

，H=f(

2ab

a+b

)，其中a，b∈R⁺，则A，G，H的大小关系是（　　）

A．A≤G≤H

B．A≤H≤G

C．H≤G≤A

D．G≤H≤A

答案

∵a，b∈R⁺，
∴

a+b

≥

∴1≥

a+b

∴

≥

2ab

a+b

∴

a+b

≥

2ab

a+b

∵f(x)=log

x在定义域内为减函数
∴f(

a+b

)≤f(

ab)

≤ f(

2ab

a+b

)
∴A≤G≤H
故选A．

核心考点

试题【若f(x)=log12x，A=f(a+b2)，G=f(ab)，H=f(2aba+b)，其中a，b∈R+，则A，G，H的大小关系是（　　）A．A≤G≤HB．A≤H】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

＜

＜0，则下列不等式①a＞b； ②a＜b；③a²＞b²；④a²＜b²中一定成立的是（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（　　）

A．2只笔贵

B．3本书贵

C．二者相同

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

若a=0.3³，b=3³，c=log₃0.3，则它们的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞c＞a

D．b＞a＞c

题型：重庆一模难度：| 查看答案

已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（　　）

A．xy＞yz

B．xz＞yz

C．xy＞xz

D．x|y|＞z|y|

题型：不详难度：| 查看答案

若a＞b＞c，且a+b+c=0，则下列不等式中正确的是（　　）

A．ab＞ac

B．ac＞bc

C．a|b|＞c|b|

D．a²＞b²＞c²

题型：不详难度：| 查看答案

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