若f（x）=（12）x，a，b都为正数，A=f（a+b2），G=f（ab），H=f（2aba+b），则（　　）A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．G≤H≤AD．H≤ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若f（x）=^（1
2）x，a，b都为正数，A=f（

a+b

），G=f（

），H=f（

2ab

a+b

），则（　　）

A．A≤G≤H

B．A≤H≤G

C．G≤H≤A

D．H≤G≤A

答案

由于a，b都为正数时，

a+b

≥

2ab

a+b

，
当且仅当a=b时，取等号．
又由f（x）=(

)x为减函数，故f(

a+b

)≤f(

2ab

a+b

)，亦即A≤G≤H
故答案为 A

核心考点

试题【若f（x）=（12）x，a，b都为正数，A=f（a+b2），G=f（ab），H=f（2aba+b），则（　　）A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．G≤H≤AD．H≤】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知|a|≠|b|，m=

|a|-|b|

|a-b|

，n=

|a|+|b|

|a+b|

，则m与n的大小关系______．

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设a、b∈R₊，且a≠b，P=

，Q=a+b，则（　　）

A．P＞Q

B．P≥Q

C．P＜Q

D．P≤Q

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设a、b、c、d、m、n∈R₊，P=

，Q=

ma+nc

•

，则有（　　）

A．P≥Q

B．P≤Q

C．P＞Q

D．P＜Q

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若

＜

＜0，则下列不等式正确的有（　　）
①a+b＜ab；②|a |＞|b|；③a＜b；④ac＞bc．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

A．b-a＞0

B．a³+b³＜0

C．a²-b²＜0

D．b+a＞0

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