题目
题型:普陀区一模难度:来源:
(1)当k变化时,试求不等式的解集A;
(2)对于不等式的解集A,若满足A∩Z=B(其中Z为整数集).试探究集合B能否为有限集?若能,求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值,并用列举法表示集合B;若不能,请说明理由.
答案
当k>0且k≠2时,4<k+
4 |
k |
4 |
k |
当k=2时,A=(-∞,4)∪(4,+∞);
当k<0时,k+
4 |
k |
4 |
k |
(2)由(1)知:当k≥0时,集合B中的元素的个数无限;
当k<0时,集合B中的元素的个数有限,此时集合B为有限集.
因为k+
4 |
k |
所以当k=-2时,集合B的元素个数最少.
此时A=(-4,4),故集合B={-3,-2,-1,0,1,2,3}.
核心考点
试题【已知关于x的不等式(kx-k2-4)(x-4)>0,其中k∈R.(1)当k变化时,试求不等式的解集A;(2)对于不等式的解集A,若满足A∩Z=B(其中Z为整数集】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
c-a |
b |
c-b |
1 |
a |
1 |
b |
x-1 |
x-2 |
1 |
2 |
(2)a>0,b>0,a≠b,试比较
b | ||
|
a | ||
|
a |
b |
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