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题目
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若a≥0,则x=


a+1
-


a
与y=


a+3
-


a+2
的大小关系为x______y.
答案
因为x=


a+1
-


a
,所以x=
1


a
+


a+1

因为y=


a+3
-


a+2
,所以y=
1


a+3
+


a+2

因为


a+3
+


a+2


a
+


a+1
>0,
所以
1


a+3
+


a+2
1


a
+


a+1

即x>y.
故答案为:>.
核心考点
试题【若a≥0,则x=a+1-a与y=a+3-a+2的大小关系为x______y.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>b>0,c<d,下列不等式中必成立的一个是(  )
A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ad>bcD.
a
c
b
d
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已知a、b∈R,若a+b=2,则(  )
A.ab
1
2
B.ab≥-1C.a2+b2≥2D.a2+b2≤3
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设a,b∈R,且b(a+b+1)<0,b(a+b-1)<0,则a的取值范围是 ______.
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若a>0,b>0,下列不等式中不成立的是(  )
A.
b
a
+
a
b
≥2
B.a2+b2≥2ab
C.
b2
a
+
a2
b
≥a+b
D.
1
a
+
1
b
≥2+
2
a+b
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已知点P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上运动,则使xy取最大值的点P的坐标为______.
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