当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的概念与性质 > 若1a<1b<0,则下列不等式:①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a-1a>b-1b;④lna2>lnb2中,正确的不等式是(  )A.①④B.②③C.①...
题目
题型:不详难度:来源:
1
a
1
b
<0
,则下列不等式:①
1
a+b
1
ab
;②|a|+b>0;③a-
1
a
>b-
1
b
;④lna2>lnb2中,正确的不等式是(  )
A.①④B.②③C.①③D.②④
答案
1
a
1
b
<0
,得b<a<0.
①因为a+b<0,ab>0,所以
1
a+b
<0,
1
ab
>0
,所以
1
a+b
1
ab
成立,即①正确.
②因为b<a<0,所以-b>-a>0,则-b>|a|,即|a|+b<0,所以②错误.
③因为b<a<0,且
1
a
1
b
<0
,所以a-
1
a
>b-
1
b
,故③正确.
④因为b<a<0,所以b2>a2,所以lnb2>lna2成立,所以④错误.
故正确的是①③.
故选C.
核心考点
试题【若1a<1b<0,则下列不等式:①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a-1a>b-1b;④lna2>lnb2中,正确的不等式是(  )A.①④B.②③C.①】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式
x2-4
x+1
≤0
的解集是(  )
A.(-∞,-2]∪(-1,2)B.[-2,-1]∪[2,+∞)C.(-∞,-2]∪[-1,2)D.(-∞,-2]∪(-1,2]
题型:不详难度:| 查看答案
若b<a<0,则下列不等式中正确的是(  )
A.
1
a
1
b
B.|a|>|b|C.
b
a
+
a
b
>2
D.a+b>ab
题型:西城区二模难度:| 查看答案
1
a
1
b
<0,则下列不等式中,①a+b<ab;②|a|<|b|;③a<b;④
b
a
+
a
b
>2,正确的不等式有______.(写出所有正确不等式的序号)
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
已知t>1,且x=


t+1
-


t
,y=


t
-


t-1
,则x,y之间的大小关系是(  )
A.x>yB.x=y
C.x<yD.x,y的关系随t而定
题型:不详难度:| 查看答案
已知不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x>2或x<1}
(1)求b和c的值;    
 (2)求不等式cx2+bx+1≤0的解集.
题型:不详难度:| 查看答案
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