某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动．
（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；
（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
（3）记ξ表示抽取的3名学生中男学生数，求ξ的分布列及数学期望． |
（1）按比例计算得，抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人；
（2）从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率为p==；
（3）分析知ξ的取值可以为0，1，2，3，故有
p(ξ=0)=•=，p(ξ=1)=•+•=，p(ξ=2)=•+•=，p(ξ=3)=•=．
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | p | | | | |
核心考点
试题【某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语】；主要考察你对 分层抽样等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按分层抽样的方法抽取30人进行座谈，则抽取的各职称人数分别为______． | | 在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率为（ ） | 某校全国数学联赛的代表队由77名高三学生，63名高二学生和14名高一学生组成，现用分层抽样的方法抽取一个44人的样本，那么应在高三，高二，高一的学生中抽取的人数分别为（ ）| A．22，4，18 | B．18，4，22 | C．22，18，4 | D．18，22，4 |
| | 某校有高中生1200人，初中生900人，教师300人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本，已知从初中生中抽取60人，那么N=______． | | 某高中高一、高二、高三在校学生人数分别为1200、1200、1100，现要从中抽取140名学生参加周末公益活动，若用分层抽样的方法，则高三年级应抽取______人． |
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