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题目
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若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,则m的取值范围为________.
答案
[-3,5]
解析
∵|x+1|+|x-3|≥|(x+1)-(x-3)|=4,
∴不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,
只需|m-1|≤4,即-3≤m≤5.
核心考点
试题【若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,则m的取值范围为________.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式≥|a-2|+1对一切非零实数x均成立,则实数a的最大值是________.
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abc为正数,且ab+4c=1,则的最大值是________.
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f(x)=|2x-1|,若不等式f(x)≥对任意实数a≠0恒成立,则x的取值集合是________.
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函数f(x)=|x2a|在区间[-1,1]上的最大值M(a)的最小值是________.
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已知ab>0,求证:2a3b3≥2ab2a2b.
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