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题目
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若不等式≥|a-2|+1对一切非零实数x均成立,则实数a的最大值是________.
答案
3
解析
f(x)=,由题意只要求|a-2|+1≤f (x)时a取最大值,而f(x)==|x|+≥2,
∴|a-2|+1≤2,解得1≤a≤3,故a的最大值是3.
核心考点
试题【若不等式≥|a-2|+1对一切非零实数x均成立,则实数a的最大值是________.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
abc为正数,且ab+4c=1,则的最大值是________.
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f(x)=|2x-1|,若不等式f(x)≥对任意实数a≠0恒成立,则x的取值集合是________.
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函数f(x)=|x2a|在区间[-1,1]上的最大值M(a)的最小值是________.
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已知ab>0,求证:2a3b3≥2ab2a2b.
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设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且AA.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|xa|+|x-2|的最小值.
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