下列三个不等式中:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a,其中能使<成立的充分条件有　(　　)A．①②B．①③C．② - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列三个不等式中:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a,其中能使

成立的充分条件有　(　　)

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

答案

解析

选A.①a<0<b⇒

;②b<a<0⇒

;
③b<0<a⇒

,故选A.

核心考点

试题【下列三个不等式中:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a,其中能使<成立的充分条件有　(　　)A．①②B．①③C．②】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

要证a²+b²-1-a²b²≤0,只要证　(　　)

A．2ab-1-a²b²≤0

B．a²+b²-1-

≤0

C．

-1-a²b²≤0

D．(a²-1) (b²-1)≥0

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已知a,b,c为三角形的三边且S=a²+b²+c²,P=ab+bc+ca,则　(　　)

A．S≥2P	B．P<S<2P
C．S>P	D．P≤S<2P

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设x₁和x₂是方程x²+px+4=0的两个不相等的实数根,则　(　　)

A．\|x₁\|>2且\|x₂\|>2	B．\|x₁+x₂\|<4
C．\|x₁+x₂\|>4	D．\|x₁\|=4且\|x₂\|=1

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设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则

的最小值是　　　　.

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设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则

的最大值为　　　　.

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