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题目
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已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则 (  )
A.S≥2PB.P<S<2P
C.S>PD.P≤S<2P

答案
D
解析
选D.因为a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,所以a2+b2+c2≥ab+bc+ca,即S≥P.
又三角形中|a-b|<c,所以a2+b2-2ab<c2,
同理b2-2bc+c2<a2,c2-2ac+a2<b2,
所以a2+b2+c2<2(ab+bc+ca),即S<2P.
核心考点
试题【已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则 (  )A.S≥2PB.P<S<2PC.S>PD.P≤S<】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x1和x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实数根,则 (  )
A.|x1|>2且|x2|>2B.|x1+x2|<4
C.|x1+x2|>4D.|x1|=4且|x2|=1

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设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则的最小值是    .
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设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则++的最大值为    .
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用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).
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已知x,y,z均为正数,求证:++++.
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