题目

题型：贵州省月考题难度：来源：

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不为0的常数，n∈N*），且a₁，a₂，a₃成等比数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，求数列{b_n}的前n项和T_n。

答案

解：（1）由已知，
则，
从而，
n≥2时，
，
n=1时，也适合上式，
因而。
（2），
则，
，
错位相减法，求得。