题目

题型：河南省月考题难度：来源：

已知数列{a_n}是首项a₁=1的正项等比数列，{b_n}是首项b₁=1的等差数列，又a₅+b₃=21，a₃+b₅=13，
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和为S_n。

答案

解：（1）设数列{a_n}的公比为q，{b_n}的公差为d，
则，消去d，得，
∴，　
∵q＞0，
∴q=2，
∴d=2，
∴。
（2），
∴，①
①×2得：，　　②
②-①得：。