题目

题型：江西省月考题难度：来源：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意n∈N*都有a_n＞0，且满足（a₁+a₂+…+a_n）²= a₁³+a₂³+…+a_n³。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当0＜λ＜1时，设b_n=（1-λ）（a_n+），c_n=λ（a_n+1） ，数列{}的前n项和为T_n，求证：T_n＞。

答案

解：（1）a_n=n；
（2）bn=（1-λ）（a_n+），
cn=λ（n+1）

T_n≥16
，
设t_n=，倒序相加得

∴
从而，
∵
∴。