题目
题型:江苏同步题难度:来源:
(1)设bn=an+1﹣2an,求证{bn}是等比数列
(2)设,求证{Cn}是等差数列
(3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式
答案
∴4an+2=4an﹣1+2+an+1
∴an+1﹣2an=2(an﹣2an﹣1)
即:且b1=a2﹣2a1=3
∴{bn}是等比数列
(2){bn}的通项bn=b1·qn﹣1=3·2n﹣1
∴
又 ∴{Cn}为等差数列
(3)∵Cn=C1+(n﹣1)·d
∴
∴an=(3n﹣1)·2n﹣2(n∈N*)
Sn+1=4·an+2=4×(3n﹣1)×2n﹣2+2=(3n﹣1)×2n+2
∴Sn=(3n﹣4)2n﹣1+2(n∈N*)
核心考点
试题【已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1.(1)设bn=an+1﹣2an,求证{bn}是等比数列(2)设,求证{Cn}是等差数】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足,求{bn}的前n项和Tn;
(3)若数列{cn}是等差数列,且cn=,求常数p.
(1)若f(k)=2k﹣1,求S100;
(2)若f(k)=2k﹣1,求S2011.
(1)求等差数列{an}的通项;
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若cn=anbn(n=1,2,3…),Tn为数列{cn}的前n项和.求Tn.
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