题目
题型：山东省期末题难度：来源：
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若cn=anbn（n=1，2，3…），Tn为数列{cn}的前n项和．求Tn．
答案
又S1=b1
所以
，当n＞2时，由bn=2﹣2Sn，可得bn﹣bn﹣1=﹣2（Sn﹣Sn﹣1）=﹣2bn
即
，所以{bn}是以
为首项，
为公比的等比数列，于是
（2）数列{an}为等差数列，公差
，可得an=3n﹣1 从而
∴
，
∴
．核心考点
试题【设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2﹣2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若cn=anbn（n】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若cn=an
bn（n=1，2，3…），Tn为数列{cn}的前n项和．求Tn． （1）求an；
（2）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=
f（bn-1），（n∈N*，n≥2），求证：
为等差数列，并求bn；（3）设数列{cn}满足cn=bnb n+2，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N*），求T的最大值．
，an+bn=1，
．（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若
，求数列{cn}的前n项和Sn．
，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N﹡。
（1）求an，bn；
（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn。
（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=anbn，n=1，2，3，…，求数列{cn}的前n项和Tn．
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