题目
题型:山东省期末题难度:来源:
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若cn=anbn(n=1,2,3…),Tn为数列{cn}的前n项和.求Tn.
答案
令n=1,则b1=2﹣2S1,
又S1=b1
所以
当n≥2时,由bn=2﹣2Sn,可得
bn﹣b n﹣1=﹣2(Sn﹣S n﹣1)=﹣2bn
即
所以{bn}是以为首项,为公比的等比数列,于是
(2)数列{an}为等差数列,公差,可得an=3n﹣1
从而
∴,
∴
.
核心考点
试题【设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2﹣2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若cn=anbn(n】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求an;
(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N*,n≥2),求证:为等差数列,并求bn;
(3)设数列{cn}满足cn=bnb n+2,Tn为数列{cn}的前n项和,且存在实数T满足Tn≥T,(n∈N*),求T的最大值.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若,求数列{cn}的前n项和Sn.
n∈N﹡。
(1)求an,bn;
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn。
N*),
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=anbn,n=1,2,3,…,求数列{cn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记,求证:.
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