题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(1)求{an},{bn}的通项公式。
(2)若数列{cn}满足 求数列{cn}的前n项和Wn。
答案
⑴ 设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q
∵a1=1,b1=3由 a2+b2=8,得 1+d+3q=8 ①
由 T3-S3=15得3(q2+q+1)-(3+3d)=15 ②
化简①② ∴消去d得q2+4q-12=0
∴q=2或q=-6
∵q>0∴q=2则 d=1∴an=n bn=3·2n-1
⑵∵an=n∴ ①
当时,… ②
由①-②得∴cn=3n+3
又由⑴得c1=7 ∴
∴{an}的前n项和…
核心考点
试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15 (1)求{an】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当(∈R)恒成立时,求的最小值;
(3)当时,求证:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和
对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项为2n,则数列{an}的前n项和Sn=( )
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列{bn}为等比数列,求a的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列{cn}的前n项和为Tn,是否存在最小的整数m,使得任意的n均有成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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