已知数列{an}的通项公式an=n2n，求其前5项的和（　　）A．3116B．5532C．3716D．5732 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式an=

，求其前5项的和（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵an=

∴a₁=

，a₂=

，a₃=

，a₄=

，a₅=

∴s₅=

故选D

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式an=n2n，求其前5项的和（　　）A．3116B．5532C．3716D．5732】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令Tn=

S1+S2+…+Sn

，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想数”为2010，那么数列6，a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想数”为（　　）

A．2016

B．2011

C．2010

D．2009

题型：不详难度：| 查看答案

有限数列A=（a₁，a₂，…，a_n），S_n为其前n项和，定义

S1+S2+…+Sn

为A的“优化和”；现有2007项的数列（a₁，a₂，…，a₂₀₀₇）的“优化和”为2008，则有2008项的数列（1，a₁，a₂，…，a₂₀₀₇）的“优化和”等于（　　）

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

题型：不详难度：| 查看答案

已知a₁，a₂，…，a₈是首项为1，公比为2的等比数列，对于1≤k＜8的整数k，数列b₁，b₂，…，b₈由b_n=

an+k，1≤n≤8-k

an+k-8， 8-k＜n≤8

确定．记C=

n=1

anbn．
（I）求k=3时C的值（求出具体的数值）；
（Ⅱ）求C最小时k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n²-2S_n-a_nS_n+1=0，n=1，2，3，…．
（1）求a₁，a₂；
（2）求S_n的表达式．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

过点P（1，0）作曲线C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N^*，k＞1）的切线，切点为M₁，设M₁在x轴上的投影是点P₁；又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设M₂在x轴上的投影是点P₂；…；依此下去，得到一系列点M₁，M₂，…M_n，…；设它们的横坐标a₁，a₂，…，
a_n…构成数列为{a_n}．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：an≥1+

k-1

；
（Ⅲ）当k=2时，令bn=

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：聊城一模难度：| 查看答案

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