题目

题型：天津一模难度：来源：

数列{a_n}满足a_n+a_n+1=

1

2

（n∈N^*），a₂=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₁为（　　）

A． 9 2

B． 11 2

C．6

D．10

答案

当n=1时，a₁+a₂=

1

2

，
∴a1=

1

2

-1=-

1

2

；
当n=2时，a₂+a₃=

1

2

，
∴a3=

1

2

-1=-

1

2

；
当n=3时，a₃+a₄=

1

2

，
∴a4=

1

2

-(-

1

2

)=1．
∴数列{a_n}为周期数列，2为一个周期．
∴S21=

9

2

．
故选A．