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题目
题型:不详难度:来源:
利用通项求和,求1+11+111+…+
111…1





n个1
之和.
答案
由于
111…1





n个1
=
1
9
×
999…9





n个
=
10n-1
9
                       
∴1+11+111+…+
111…1





n个1
=
1
9
[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]


=
1
9
(10+102+…+10n)-
n
9

=
1
9
10(1-10n)
1-10
-
n
9

=
10n+1-9n-10
81
核心考点
试题【利用通项求和,求1+11+111+…+111…1n个1之和.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}的通项公式an=
1


n


n+1
,则该数列的前(  )项之和等于9.
A.98B.99C.96D.97
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数列{an}的前n项和是Sn,若数列{an}的各项按如下规则排列:
1
2
1
3
2
3
1
4
2
4
3
4
1
5
2
5
3
5
4
5
1
6
,…,若存在整数k,使Sk<10,Sk+1≥10,则ak=______.
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已知数列{an}的前几项和为 sn=
3
2
(an-1)(n∈N*)

(1)求数列的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和.
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已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15
(1)求a1,a2,a3
(2)求数列{an}的通项公式
(3)求数列{an}的前n项和S.
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求和:
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)×(3n+1)
=______.
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