当前位置:高中试题 > 数学试题 > 数列综合 > 求和:11×4+14×7+…+1(3n-2)×(3n+1)=______....
题目
题型:不详难度:来源:
求和:
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)×(3n+1)
=______.
答案
设Sn=
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)×(3n+1)

则3Sn=
3
1×4
+
3
4×7
+…+
3
(3n-2)×(3n+1)
=1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+…+
1
(3n-2)
-
1
(3n+1)
=1-
1
(3n+1)
=
3n
(3n+1)

所以Sn=
n
(3n+1)

故答案为
n
(3n+1)
核心考点
试题【求和:11×4+14×7+…+1(3n-2)×(3n+1)=______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…的通项公式an=______,前n项和Sn=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{xn}满足xn+3=xn,xn+2=|xn+1-xn|(n∈N*),若x1=1,x2=a(a≤1,a≠0)则数列{xn}的前2010项的和S2010为(  )
A.1340B.1338C.670D.669
题型:天津模拟难度:| 查看答案
求和:1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下的一半多一块,…,依此类推,每一层都用去了前一层剩下的一半多一块,如果到第9层恰好砖用光.那么,共用去的砖块数为(  )
A.1022B.1024C.1026D.1028
题型:不详难度:| 查看答案
已知正项数列{an} 满足Sn+Sn-1=tan2+2(n≥2,t>0),a1=1,其中Sn是数{an} 的前n项和.
(1)求a2及通项an
(2)记数列{
1
anan+1
}的前n项和为Tn,若Tn<2对所有的n∈N+都成立,求证:0<t≤1.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.