题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵b1=0,
∴a1=1,
设 bn=b1+(n-1)d=(n-1)d(n∈N*),
an=a1•qn-1=qn-1,(n∈N*)
∵c2=a2+b2,
c3=a3+b3,
∴1=d+q,
2=2d+q2,
解得:q=0,d=1,或q=2,d=-1
∵q≠0,
∴q=2,d=-1.
∴an=2n-1(n∈N*),
bn=1-n (n∈N*),
∴c1+c2+…+c10=(a1+a2+…+a10)+(b1+b2+…+b10)
=
1-(1-210) |
1-2 |
10•(0+1-10) |
2 |
=210-1-10
=1024-46
=978
∴数列{ cn}的前10项和为978.
核心考点
举一反三
1 |
anan+1 |
(1)写出数列{an}的前四项,并求数列{an}的通项公式
(2)若f(x)=2x-1,求和:b1f(1)+b2f•(2)+…+bnf(n)
(3)设cn=
n |
an |
Sn |
n |
(Ⅰ)写出Sn关于n的函数表达式;
(Ⅱ)求数列{|an|}的前n项的和.
1 |
n(n+1) |
A.1 | B.99 | C.
| D.
|
1 |
2 |
(1)求a1;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设bn=
1 |
2 |
n2 |
n2-1 |
n |
n+1 |
1 |
2 |
(I)试求出S1,S2,S3的值;
(Ⅱ)根据S1,S2,S3的值猜想出Sn关于n的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
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